新約と旧約の違い

まず
「旧約」とは「古い契約」
「新約」とは「新しい契約」
の意味です。神と人間との間に結ばれる契約です。

旧約聖書はユダヤ教の経典で、いつか救い主が現れてユダヤ人の王となる、という伝承を伝えています。それが「古い契約」です。
そしてキリストがその「救い主」です。
「救い主が現れる」という契約が成就したので「古い契約」になったのです。
そしてキリストによって新しい教えが説かれ、「キリスト教」として独立しました。ですからキリストの教えを書いたものが「古い契約」に対して「新しい契約」と言われ新約聖書になりました。

ユダヤ教徒はキリストを救い主と認めず、旧約の教えを守ってずっと「救い主」の出現を待っています。ですからユダヤ教徒にとっては「旧約」はまだ「古い契約」ではないので、「旧約聖書」という言い方はしません。もちろん新約聖書は使いません。

旧約聖書は「創世記」に始まって「出エジプト記」「レビ記」「民数記」「申命記」の最初の５つが「モーセ五書」と言われます。天地創造から始まってユダヤ人がエジプトへ行き、モーセの指導によってエジプトから脱出し十戒を授けられた歴史、特にモーセの生涯について詳しく書かれています。
それに続く書ではユダヤ人の歴史が述べられたり、信仰の篤い人の事跡が述べられたりします。有名な人ではダビデ王やソロモン王がいます。そしてイザヤやエレミアなど多くの預言者（未来を予言するのではなく、神の言葉を預かる者の意味）の言葉を記したものや詩を集めた詩篇などがあり、さまざまな書が集まって「旧約聖書」という一つの書物を作っています。原典はヘブライ語で書かれています。

新約聖書はキリストの伝記を記したもの、使徒の事跡、信者が残した書簡類が主です。伝記はマタイ、マルコ、ルカ、ヨハネの４人がそれぞれバラバラに書いたものが順番に並んでいます。書かれた順番とは異なります。例の系図はマタイの冒頭です。系図は飛ばして差し支えありませんので、飛ばしてキリスト誕生の次第へ飛んでください。
書簡類ではパウロの書いたものが最もたくさんあります。最後に「黙示録」が来ます。この世の終末について書いてありますが、読んでもよくわかりません。原典はギリシア語で書かれています。
キリスト教徒は新旧両方とも経典として尊重していますが、旧約よりも新約を信仰の基準にしています。